Вселенная
Эффекты СТО - помогите разобраться.
obsidian_edge (off) VIP [5250]
3 апреля 2010, 10:56
Представляем, что каждая частица обладает двумя видами вычислительного "ресурса".
Один ресурс отвечает за то, чтобы после того, как частица пройдет Sr шагов (клеточек) повернуть ее влево. Второй ресурс отвечает за поворот вправо после Sl шагов.
Частицы движутся по траектории, определяемой имеющимся у них ресурсом. При столкновениях частицы могут обмениваться ресурсами.
Принимаем, что величина ресурса равна Er=1/Sr; El=1/Sl.
Т.е. чем больший пробег частица проделывает до поворота, тем меньше вычислительного ресурса ей требуется.
Принимаем, что полная энергия частицы равна ее суммарному ресурсу: E=Er+El. Скорость света с принимаем равной 1 и поэтому не делаем различия между массой и энергией.
Энергия покоя частицы равна среднегеометрическому ресурсов удвоенному среднегеометрическому ресурсов E0=2*sqrt(Er*El). Таким образом, для покоящейся частицы E0=E.
Легко проверить, что E0 не меняется при деформации пространства-времени преобразованиями Лоренца.
Способность частицы сохранять массу покоя при взаимодействиях в этой вселенной сводится к тому, что частице можно передать некоторое количество левого ресурса только одновременно с отъемом у нее такого количества правого ресурса, чтобы масса покоя не изменилась. Проще говоря, если мы увеличивает левый ресурс в 3 раза, то ровно в 3 раза нужно уменьшить правый. Тогда будет обеспечено сохранение массы покоя.
Закон сохранения энергии заключается в том, что Eсум=Er.сум. + El.сум. остается постоянной в процессе развития этой Вселенной.
Закон сохранения импульса заключается в сохранении раздельно левых и правых ресурсов
Er сум =cont и El сум =cont.
Т.е. ресурсы не взаимозаменяемы (левый не превращается в правый и наоборот).
Если частице передать дополнительную энергию с сохранением массы покоя (допустим, добавить левого ресурса и отнять правого), частица приобретает некоторую скорость V. Можно показать, что при этом период колебаний частицы увеличивается как раз настолько, насколько она должна "замедлиться" согласно СТО при приобретении скорости V. При этом полная энергия частицы (сумма правого и левого ресурса), которую частице придется придать для получения скорости V увеличится тоже как раз на величину, предсказываемую СТО.
При столкновении таких частиц они могут обмениваться ресурсами, но обязаны выполнить законы сохранения правого и левого ресурсов (аналог сохранения импульса и энергии) и масс покоя. Можно показать, что для каждой пары частиц существует только два состояния, удовлетворяющих этим ограничениям, что соответствует реальной релятивистской физике: частицы либо не взаимодействуют, либо особым однозначным образом перераспределяют импульсы.
Закон соударения игрушечных частиц совпадает с законом упругого релятивистского столкновения в реальной физике.
В эту Вселенную можно даже включить и фотоны.
Фотон - это частица, обладающая только одним видом ресурса (левого или правого). Количество второго ресурса у фотона равно 0, соответственно длина пробега в соответствующем направлении равна бесконечности.
Соответственно, энергия фотона равна количеству этого ресурса: Eф=Er или =El.
Фотон отрывается от частицы и уносит часть ресурса. Например, если фотон унес левый ресурс, то он пролетит расстояние Sl, развернется в право и полетит без "петляний", поскольку правого ресурса у него нет .
Отсюда вывод о том, что частица не может излучить фотон без потери массы покоя (неоткуда получить противоположный ресурс для сохранения массы покоя). Этот вывод соответствует реальной физике.
Фотон может быть поглощен, но при этом для сохранения массы покоя лишний противоположный ресурс будет излучен с новым фотоном. Опять таки, количественная сторона этого процесса (энергии и импульсы частиц и фотонов) совпадает с формулой эффекта Комптона (проверял на простейшем численном примере, выводить поленился).
Интересно было бы представить в такой модели электромагнитное взаимодействие между частицами как дистанционный обмен парой виртуальных фотонов, но это я пока не осилил, потому как смутно представляю что делать с энергией, находящейся в "поле" .
Увеличение массы в этой модели представлено вполне наглядно.
Частица имеет массу покоя инвариантную относительно преобразований Лоренца и сохраняет ее во взаимодействиях. Масса покоя здесь - это среднегеометрическое левого и правого ресурсов. Т.е. во всех взаимодействиях если правый ресурс увеличился в k раз, то левый ресурс должен уменьшиться в k раз.
Если при сохранении массы покоя частица начинает двигаться, то ее полная энергия (она же релятивистская масса), определяемая как сумма ресурсов растет.
Недостаток этой модели в том, что понятие энергии как суммы ресурсов притянуто за уши. Я просто подобрал такое определение энергии при котором игрушечная Вселенная ведет себя в точности в соответствии с СТО.
-------
Вселенная
Список форумов
На главную
0.023 сек
SQL: 3