Квантовая механика на пальцах.

АВТОР	СООБЩЕНИЕ
obsidian_edge VIP Имя: Николаич Сейчас нет на сайте Репутация: 48 Регистрация: 6.08.2006 Всего сообщений: 5250 Откуда: Край Земли, центр Вселенной.	1 июля 2009, 03:35 Понять природу элементарных частиц можно, поняв структуру самого пространства на квантовом уровне. Для простоты (понимаю, звучит, как насмешка) ученые дяди придумали так называемые копактифицированные измерения. Попробуем разобраться? Берем листик бумаги. Это -- модель 2-мерного евклидова пространства. На нём справедлива теорема Пифагора, сумма углов треугольника = 180градусов, а длина окружности 2*pi*r. Всё как учили в школе. А теперь сворачиваем этот листик в трубочку (ну, положим, диаметром 2 см, а длина окружности поперечного сечения будет около 6 см). На ней "расстояние" -- это именно кратчайший путь ВДОЛЬ бумаги, сколь бы она ни была изогнута (да хоть смята), а не по прямой через 3-мерное пространство. Вообще, понятие "метрики" ("геометрии", будь она евклидова, Лобачевского, да хоть Римана) определяется исключительно тем, как определено понятие "расстояние". Если считать его как именно расстояние вдоль бумаги, то геометрия по-прежнему останется евклидовой. То есть,теорема Пифагора, сумма углов треугольника и длина окружности - никуда не денутся, по крайней мере в масштабах (в нашем случае) до 6 см. Ну, вот, значит, свернули мы себе бумажную трубочку. На её поверхности мы можем рисовать фигурки (размерами не более 6 см), производить измерения (гибкой ниточкой, которая на всей своей длине всегда плотно примыает к бумаге и не отходит от неё), и убедиться, что геометрия там по-прежнему 2-мерная и евклидовая (плоская). Все путем. Но! Но в масштабах метров (километров, а.е., парсеков и т. д.) -- это будет практически ОДНОМЕРНАЯ фиговина. Издалека трубочка сойдет за тонкую линию. И исходная фигура не обязательно может быть трубочкой. Тор, спираль, бутылка и прочее. В абстрактной геометрии такие многообразия называются компактными -- это когда они (хотя бы по какой-то координате) ограничены, но не имеют границ. Замкнутые многообразия (даже разных размерностей и топологий: одномерная окружность, двумерная сфера или тор) являются "компактными". Если взять не бесконечно маленькую "точку", а реальную такую "кляксу" размером много больше чем радиус (или, соответственно, период, т.е. длина окружности) компактификации, то она будет вести себя как геометрическая фигура в пространстве размерностью на 1 меньше. Скажем, на двумерной "трубочке" - как отрезок на прямой линии. Теперь о движении и скоростях. Движение любой точки или даже большой "кляксы" на этой "трубочке" можно разложить на две составляющие: 1) вдоль этой "трубочки" - чисто продольная составляющая 2) вращение вокруг оси этой "трубочки" - чисто поперечная составляющая. В общем случае движение получается -- винтовое. Так, к примеру, движется муха, сидящая на пропеллере летящего самолета. Причём, в него может быть вовлечено "тело" (или сплошная "фигура"), которая целиком охватывает собой эту "трубочку" в поперечном направлении (ну, можете представить на бумаге движущуюся чернильную кляксу размерами больше тех пресловутых 6 см, -- то есть, периода, по которорому эта координата повторяется... Что ей мешает двигаться вокруг, иметь за счёт этого кинетическую энергию и "количество движения" (импульс? момент имульса? ну, короче, нечто, которое может быть направлено туда или сюда, и при этом имеет тенденцию к сохранению). Вот так же и в компактифицированном пространстве. Радиус компактификации по "скрытым" координатам может быть очень маленький. Много меньше размеров атомного ядра и элементарных частиц типа протонов-нейтронов... Тогда в чём же они могут себя проявлять? А в том и могут - в возможности движения не только по "свободным" (обычным, разомкнутым пространственным координатам), но и по этим самым -- скрытым, или, как их кличут, "скомпактифицированным" координатам. То есть, некое тело (элементарная частица) может либо покоиться, либо бешенно крутиться как волчок вдоль этой "скрытой координаты", при этом либо покоясь (в какой-то системе отсчёта, разумеется), либо неспешно двигаясь вдоль какой-то "обычной" (нескомпактифицированной) координаты. То есть, "вращение" вдоль любой из скрытых (скомпактифицированных) координат не приводит к изменению положения вдоль "обычных". И в силу чрезвычайно малого радиуса компактификации, даже небольшая "линейная" скорость движения вдоль скрытых (скомпактифицированных) координат оказывается вращением с очень большой угловой скоростью (или частотой). За счёт этого движения у частицы может иметься кинетическая энергия и дополнительные проекции вектора импульса (момента импульса), которые проявляют себя как некие векторные величины (т.е. имеющие не только величину, но и направление, то есть, ориентацию) в "обычных" пространственных направлениях. А вращение с высокой частотой -- оно по законам квантовой механики может быть не абы какое, а - квантуется. То есть, имеет дискретный спектр возможных значений. Кучкуется, проще говоря, на минимально возможные порции. И энергии, и импульса... Таким образом, это самое "движение" вдоль скрытых (скомпактифицированных) координат проявляет себя как "квантовые числа", то есть, некие внутренние параметры, присущие тому или иному объекту. Если "объект" - это элементарная частица, то эти самые "квантовые числа" - это то, что отличает их друг от друга (если не брать в расчёт "сложные" частицы, состоящие из кварков). Чем, например, отличаются электрон и мюон, а так же тау-лептон и соответствующие нейтрино? Массой (т.е. энергией покоя)? Хорошо, а ещё чем? Электрическим зарядом? Тоже да. Электроны, мюоны и тау-лептоны - заряжены, а ихние нейтрино - нейтральны... Так... Чем там ещё? Чем, скажем, различаются промеж собой электронные и мюонные нейтрино... Чем-то, ведь, различаются... Ладно, хорошо, а чем отличаются электроны от кварков? Зарядом? А чем ещё? А кварки друг от друга? Верхний от нижнего, странный, прелестный, очарованный... Всё это - какие-то квантовые числа. Вообще, набор квантовых чисел может быть не абы какой, и в комплексе он однозначно идентифицирует конкретную элементарную частицу. Электрон - значит электрон, мюон - значит мюон, кварк, глюон, фотон, нейтрино (одно из трёх видов), W- или Z-бозон... С некоторых позиций их можно считать "одним и тем же", только по-разному движущимся в "скрытых координатах". Чтобы обосновать этот зоопарк частиц, которые известны, нужно ещё не менее семи (кажись) скрытых размерностей. Это по минимуму. А если придерживаться идей Суперсимметрии, а ещё некой таинственной "зеркальной симметрии"... Тогда количество размерностей может доходить до 26: из них 3 "обычных" пространственных, 1 время и ещё 22 скрытые размерности. Во, как! А чтобы превратить электрон в t-кварк или мюон - что нужно сделать? Правильно, "крутануть" (или наоборот, притормозить) его вдоль какой-то из скрытых координат. Правда, там тоже не всё так просто. Например, некоторые квантовые числа склонны глобально сохраняться. Например, "лептонный заряд", как, впрочем, и электрический... Наверное, это следствие "закона сохранения импульса" (или момента импульса?) в проекции на те скрытые "координаты". "Крутанув" электрон неизбежно получишь импульс отдачи в другую сторону... То есть, скажем, электрон перестанет быть таковым (превратится во что-то ещё), но должно родиться электронное нейтрино... И электричесий заряд должен куда-то деться... Именно так в теории Суперструн всё и представляется. То есть, разные элементарные частицы -это разные моды колебаний Суперструн, навитых на дополнительные размерности... В зависимости от того как Суперструна трясётся - она представляется той или иной частицей: фотоном, электроном,мюоном или глюоном... В данном случае "движутся" или "вращаются" -волны по Суперструне. Воооот. Ну и теперь самое главное. Все вышеназванное не имеет к нашей суровой действительности никакого отношения. Если у вас зачесался нос, это вовсе не означает, что его буравит компактифицированный эклер. Просто физики придумали эти фиговины для того, чтобы описать доступными к пониманию образами законы квантовой кинематики. Технический прием. Математическая модель. ----------- Автор исходного текста - Дрюша. Адаптация - Obsidian_edge
Neo70 Имя: Андрей Сейчас нет на сайте Репутация: 4 Регистрация: 30.08.2008 Всего сообщений: 2220 Откуда: Кисловодск	1 июля 2009, 10:30 Obsidian_edge, привет Николай. Очень неплохо. Теперь я знаю что такое квантовая кинематика.
obsidian_edge VIP Имя: Николаич Сейчас нет на сайте Репутация: 48 Регистрация: 6.08.2006 Всего сообщений: 5250 Откуда: Край Земли, центр Вселенной.	23 февраля 2010, 13:40 Цитата: ФЕЛИКССС "Расскажите про свет. Из школьной программы физики я помню, что свет то ли корпускулы то ли волны. Вроде эти 2 теории противоречат друг другу, но и обе имеют потверждение опытами. Например если это корпускулы то тогда два луча света направленые крестом должны отклонятся, а они светят ровно. Значит это волны. Но если это волны, то почему (блин не знаю как выразиться без рисунка) свет идет ровно." ------ Конец цитаты. _____________________ Все дело в проявлении пространством набора свойств, трактующихся неоднозначно с точки зрения тривиального здравого смысла, а фотон тут играет лишь роль своеобразного индикатора: в различных условиях он взаимодействует то как волна, то как частица - но это не его именно "заслуга", а свойства самой материи: в полете фотона как бы вообще не существует! Интерференция света - явление повседневное и заурядное, таит в себе потрясающее свойство нашего мироздания - корпускулярно-волновой дуализм. Есть одна замечательная книжка, которую рекомендую прочитать от корки до корки. Но главное - почему это происходит - изложено в Главе 2 и дальше книги Девида Дойча "Структура реальности". Отдельно следует также поговорить о самом фотоне - это довольно интересный объект, который не так уж прост, как кажется. Но об этом позже, после прочтения указанных глав. DD_Str_Real.rar Размер файла: 730.5 Kб --- Книга Д. Дойча "Структура реальности".doc в .rar архиве.
obsidian_edge VIP Имя: Николаич Сейчас нет на сайте Репутация: 48 Регистрация: 6.08.2006 Всего сообщений: 5250 Откуда: Край Земли, центр Вселенной.	23 февраля 2010, 18:52 ФЕЛИКССС Итак, фотон. Фотон, как уже давно известно, это квант электромагнитного поля. Точнее - минимально возможная порция его взаимодействия. Для того, чтобы понять его свойства, нам придется прибегнуть к определенной аналогии - соорудим вымышленную вспомогательную математическую конструкцию. Она не имеет ничего общего со школьной физикой, посему не вздумайте приводить ее где-нибудь на экзамене в качестве ответа на билет - будет неуд. Мы только фантазируем, пытаясь понять сложное через простое. Представим себе кольцо вокруг атома. Чем плотнее оно его охватывает, тем больше энергии надо затратить, чтобы его сорвать - это очень важно. Если мы подадим на атом каким-нибудь макаром энергию, нагреем его, или обстреляем частицами - то он испустит квант энергии - фотон. Испустит одиночной порцией, успокоится, накопит новую порцию, испустит и так далее. Почему атом так делает мы сейчас говорить не будем, это надо знакомитьс с принципом Паули, правилом Клечковского и Хунда, скажем проще - он так устроен. Фотоны излучаются во многих природных процессах, например, при движении электрического заряда с ускорением, при переходе атома или ядра из возбуждённого состояния в состояние с меньшей энергией, или при аннигиляции пары электрон-позитрон. При обратных процессах — возбуждение атома, рождение электрон-позитронных пар — происходит поглощение фотонов. Теперь о том самом обруче, который слетел с атома из-за подведенной энергии. Это и есть фотон! Чем меньше диаметр обруча, тем большей энергией он обладает - факт известный нам из школы - энергия фотона пропорциональна его частоте (и равна E=h*f частоте на постоянную Планка) - чем меньше частота света, тем выше его энергия. На квантовом уровне это понятно, на бытовом нет, ведь фактически получается, что энергия фотона, испущенного мощным корабельным прожектором, или даже ядерным взрывом, имеет такую же энергию, как фотон, испущенный карманным фонариком! (При условии, что частота света у них одна). Невероятно, но это так. Теперь представим, что обруч летит куда-нибудь. JPG 21.2 Kб Выглядит это примерно вот так.
obsidian_edge VIP Имя: Николаич Сейчас нет на сайте Репутация: 48 Регистрация: 6.08.2006 Всего сообщений: 5250 Откуда: Край Земли, центр Вселенной.	1 марта 2010, 14:55 Но тут кроется один интересный вопрос: А каков, собственно, размер фотона? Если принять за размер период его волны, то... то получается, для радиочастоты в приемнике фотон имеет размер футбольного мяча? Мдааа... как-то оно не очень правдоподобно для кванта, испускаемого или поглощаемого единичным атомом. Да еще и дающего интерференционную картину за щелями в четверть толщины человеческого волоса. Поскольку фотон и частица, и волна, то для его описания нужен некий формализм. Вроде как ртуть - металл, а жидкий. Или металлический водород - газ, а твердый. Прежде всего мы должны освободиться их от иллюзий, что волновая функция частицы имеет заданную форму какого-то "волнового пакета с конечным числом периодов", зависящую только от энергии частицы. Когда начинаешь изучать физику, то стремишься думать о фотоне как о маленьком теннисном мячике или чём-то в этом роде, возможно с какими-то волнами, добавленными по вкусу. Мысль, что это всего лишь "полевая модель" представляет трудности. Обычно это принимается медленно и болезненно при решении уравнения Шрёдингера со всеми видами различных конечных условий и потенциалов, при изучении всех видов различных отронормированных базисов в пространстве, и в конечном счёте понимаешь, что выбор базиса - всего лишь предмет соглашения. Мысль о том, что фотон - всего лишь решение дифференциального уравнения в частных производных, и что существует еще уйма решений, имеющих одинаковый описательный формализм для кванта энергии, да и ещё к тому же даже одинаковое собственное значение - это очень непростая мысль! Так что нам придётся как-то ответить на эти вопросы. Итак. У фотона нет ни определенного поперечного, ни определенного продольного размера. Фотон-хамелеон. Не следует забывать, что эта частица движется со скоростью света, а значит является пограничной между миром тардионов и тахионов. Мир тахионов относится к пространству, мир тардионов - к веществу. Взаимодействие фотонов с тахионным пространством образует электромагнитное поле, которое виртуальным образом взаимодействует с веществом. С точки зрения вещества время на фотоне не течет и он является неизменным, а значит не может напрямую взаимодействовать с веществом: посредником выступает пространство. Поэтому говорить о сечениях взаимодействия фотонов с веществом не корректно. Эти сечения имеют полевой характер (тормозное излучение). Т.е. движущаяся заряженная частица ускоряясь(замедляясь) в электромагнитном поле излучает, переводя виртуальные фотоны в реальные. При этом действует тахионный механизм обменного (перестановочного) взаимодействия, при котором реальный фотон, пролетавший мимо частицы переходит в виртуальное состояние, отдав свои свойства виртуальному фотону, излученному ускоряемой частицей, и превратив его тем самым в реальный (тормозный) фотон. Фотон - это не предмет, а нелокальное явление, одним из признаков которого является порционность локально излученной-поглощенной энергии. Это нелокальное явление имеет, в частности, свойство создавать эффект локального поглощения энергии в местах, определяемых распределением пропускания (с учетом задержек) в среде, в которой это нелокальное явление распространялось до поглощения. Вот так он "прост", этот наш обычный свет.
Grindi Сейчас нет на сайте Репутация: 82 Регистрация: 26.02.2010 Всего сообщений: 16163	2 марта 2010, 10:10 Вот здорово!Я пытался читать на эту тему в популярной литературе,но здесь изложено гораздо понятнее.Хотя на терминах проскальзываю иногда,смысл схватил.А можно вопрос?Встретил в инете статью,где говорится о том,что скорость света во много раз больше,чем считается сейчас.И на ускорителе присутствует ,к примеру не 97 как бы 'групп'ускоряемых частиц, а одна,но имеющая скорость в 97 раз большую.За цифру не ручаюсь.Извините за корявое изложение.
obsidian_edge VIP Имя: Николаич Сейчас нет на сайте Репутация: 48 Регистрация: 6.08.2006 Всего сообщений: 5250 Откуда: Край Земли, центр Вселенной.	2 марта 2010, 15:07 Квантовая телепортация Как это работает. Допустим, есть некая частица (например, фотон) у которой есть некое измеряемое квантовое состояние (например, поляризация). До измерения квантовое состояние (поляризация фотона) находится в поле вероятностей, то есть не опеределено четко. Зато после измерения все многообразие возможных квантовых состояние схлопывается в одно, четко определенное. Теперь добавим к системе второй фотон, связанный с первым. Это явление называется квантовой запутанностью, когда две и более частицы описываются одной волновой функцией. Причем если измерить параметры одной частицы, у второй появляются (именно появляются, а не становятся известными) соответствующие характеристики. При этом расстояние, на которое разнесены частицы никакой роли не играет. Более того, не играет роли и время, что создает дополнительные сложности как при реализации эксперимента, так и при вероятном практическом использовании квантовой телепортации. Прикол в том, что измерения по отдельности смысла не имеют. Предположим что у нас есть две запутанные частицы. Одна в Москве, другая во Владивостоке. Мы измеряем параметры частицы, находящейся в Москве. При этом все молчим как партизаны. Спустя какое-то время во Владивостоке тоже измеряют параметры своей частицы. Ключевой момент — во Владивостоке не знают о том, провели ли в Москве измерения или еще нет. Позднее, обе группы экспериментаторов встречаются и делятся впечатлениями. Разумеется у обеих групп результаты получились одинаковые. НО! Фокус в том, что с точки зрения квантовой механики, невозможно ответить на вопрос, чьи измерения оказали влияние на результат, владивостокские, или московские. Потому что время в данном случае роли не играет. Для определенности экспериментаторы должны обмениваться данными по классическому каналу связи, причем они должны сигнализировать просто о самом факте проведения эксперимента, но не о результатах. В этом случае точно определяется Отправитель и Получатель информации. Повторим тот же эксперимент с Москвой и Владивостоком. На этот раз измерения проводят во Владивостоке, после чего отсылают в Нерезиновку ровно один бит информации: бымс! "1". Что символизирует, что нужные измерения проведены. В Москве также измеряют свою частицу и получают тот же результат что и во Владивостоке. Но на этот раз ясно что Отправителем был Владивосток, а Получателем — Москва. Получается так, что первый фотон чувствует состояние другого, причем на любом расстоянии - хоть за вон тем забором, хоть в миллиарде световых лет от другого. Практической пользы от всех этих манипуляций пока мало: информация в процессе эксперимента не передается; её придется посылать обычным каналом. Однако данный феномен в свое время наделал много шума по причине парадоксального проявления квантовой природы материи - нелокальности ее состояний. Немного пояснений. Связывают частицы не абы какие, а те, у которых может быть состояние суперпозиции. Что это такое? Есть "да", есть "нет" - это определенные состояния, а есть "может да, а может нет - фик пойми!" - неопределенное состояние. Как монетка в момент подбрасывания: не ясно что выпадет: орел или решка. Теперь подбросим и запутаем монетки, одну отвезем на остров Пасхи. Прихлопнув первую монетку, мы уничтожим её суперпозицию, зато узнаем состояние. Теперь мы знаем, что у второй монетки на острове Пасхи выпадет тоже решка. Пример я привел чудовищно корявый, но надо же хоть как-то обозначить смысл квантовой телепортации. Для желающих более дотошно разобраться с парадоксом, прошу вначале[url=http://ru.wikipedia.org/wiki/Квантовая_телепортация] вот сюда[/url], затем сюда .
darkest8 Сейчас нет на сайте Репутация: 0 Регистрация: 29.03.2010 Всего сообщений: 15 Откуда: Екатеринбург	2 апреля 2010, 16:44 obsidian_edge,детский вопрос,а что произойдёт с фотоном,если его скоростт станет равна нулю?и немного не в тему наверное,вам не кажется,что хигсово поле-некий родственник мистического "эфира"?
obsidian_edge VIP Имя: Николаич Сейчас нет на сайте Репутация: 48 Регистрация: 6.08.2006 Всего сообщений: 5250 Откуда: Край Земли, центр Вселенной.	3 апреля 2010, 13:24 darkest8, Фотоны не имеют энергии (массы) покоя, т.е., если фотоны "остановить", то "покоящиеся фотоны" не будут иметь энергии (массы). Но волны не могут покоиться, соответственно, "покоящихся фотонов" не существует, поэтому говорить о массе покоя фотонов - это все равно, что говорить, например, о почтальоне, который не носит корреспонденции, что также не имеет физического смысла. Если частица не может находиться в состоянии покоя, то какой смысл говорить о ее свойствах в этом состоянии? Фотон существует для переноса энергии и из неё, можно так сказать, состоит. Находясь в состоянии покоя фотон не существует. Или, как принято говорить в СТО, не существует ИСО, в которой фотон покоится.
obsidian_edge VIP Имя: Николаич Сейчас нет на сайте Репутация: 48 Регистрация: 6.08.2006 Всего сообщений: 5250 Откуда: Край Земли, центр Вселенной.	3 апреля 2010, 13:42 Цитата: darkest8 2.04.2010 obsidian_edge,вам не кажется,что хигсово поле-некий родственник мистического "эфира"? ----- darkest8, В одном они схожи с "нашим эфиром" - пока это такое же модельное построение. Подождем, что выдаст коллайдер. --- Насколько мне известно, были попытки привязки Абсолютного Пространства ("эфира") ко всем звездам сразу (Мах), и к реликтовому фону. Но это всего лишь врожденное стремление человека определить свое место во Вселенной, которому нет определения в стандартной модели.